Als ich etwa 11 Jahre alt war, hörte ich zum ersten Mal von Fermats Letztem Theorem. Ich wurde sofort von der Problemstellung sowie der begleitenden Geschichte fasziniert und versuchte mich ernsthaft daran zu beweisen. Und obwohl, unsurprisingly, ich scheiterte, lernte ich viel aus dem Versuch.

Blendend ignorant der Tatsache, dass der Fall bereits vor über 200 Jahren von Euler bewiesen worden war, entschied ich mich, damit anzufangen: Sobald ich das erledigt hatte, war ich optimistisch, bereit zu sein, den allgemeinen Fall zu bearbeiten. Da ich wirklich nicht sehen konnte, wo ich anfangen sollte, entschloss ich mich, das Problem weiter zu vereinfachen und mich auf die sukzessiven Differenzen von Kuben zu konzentrieren, mit dem Ziel, zu zeigen, dass eine solche Differenz selbst kein Kubus sein kann. Zur Zeit wusste ich nicht, wie ich das, was ich tat, in algebraischer Sprache ausdrücken sollte, also versuchte ich nicht explizit nachzuweisen, dass die diophantische Gleichung keine Lösung hat.

Stattdessen berechnete ich einige sukzessive Differenzen und starrte darauf, eine Idee dafür zu bekommen, warum keines davon ein perfekter Kubus ist. (Ich sollte klarstellen, dass diese Geschichte eine Rekonstruktion ist, was ich angesichts der wenigen Erinnerungsspuren, die halb ein Jahrhundert später übrig sind, wahrscheinlich geschehen ist, anstatt ein vollständig verlässlicher Bericht). Irgendwann hatte ich die Idee, die Differenzfolge der Differenzfolge zu nehmen, und stellte fest, dass sie eine arithmetische Folge bildet. Das fühlte sich nach Fortschritt an, also untersuchte ich ein wenig Differenzfolgen und entdeckte empirisch die Regel, dass wenn man mit Potenzen beginnt und sukzessive Differenzen zieht, irgendwann zu einer konstanten Folge kommt.

Somehow schaffte ich es nie, diese Beobachtung in einen Beweis des Fermatschen Letzten Theorems umzuwandeln, und später wurde mein Traum, es zu lösen, von anderen mathematischen Träumen abgelöst. Allerdings, als ich den Punkt in meiner mathematischen Ausbildung erreichte, an dem ich über Differenzfolgen und darüber unterrichtet wurde, was mit Polynomen passiert, verstand ich diese Themen viel besser, als wenn ich Differenzfolgen selbst entdeckt und glückliche Stunden damit verbracht hätte, damit zu spielen. Ich erwähne diese Geschichte nur als Illustration des Phänomens, das in diesem Brief, unterzeichnet von 25 Fields-Medaillisten, stark betont wurde: Man lernt viel davon, sich mit einem Problem zu befassen, egal ob man es löst oder nicht.

Letztendlich jedoch fühlte ich, dass ich das Schreiben nicht unterschreiben konnte, obwohl ich viel von dem, was es sagte, zustimme. Stattdessen schien es besser zu sein, was ich mit der Leiden-Erklärung getan habe, und meine eigene Position in einem Blog-Beitrag darzulegen. Aber es sollte verstanden werden, dass ich dadurch nicht als Mitglied eines gegnerischen Lagers positioniere: Tatsächlich ist eine meiner Sorgen derzeit, dass die mathematische Gemeinschaft bitter gespalten werden könnte, etwas, das ich sehr vermeiden möchte.

Auch ich stimme dem fundamentalen Punkt zu, dass wir eine Krise erleben: Ich möchte nur eine leicht andere Analyse davon bieten, was diese Krise ist. Ich beanspruche keine volle Originalität für diese Analyse, da ich weiß, dass mehrere andere Mathematiker bereits Gedanken vorgebracht haben, die meinen ähneln, obwohl (worth halber) ich diese Schlussfolgerungen weitgehend unabhängig erreicht habe. Zum Thema der Unabhängigkeit hilft vielleicht, wenn ich kläre, dass ich zwar Kontakte zur Mathematikgruppe bei Open AI habe und auch frühzeitigen Zugriff auf einige ihrer Modelle erhalten habe (typischerweise nur wenige Tage, bevor sie veröffentlicht wurden), und nach deren Veröffentlichung kostenlosen Zugriff auf ihre Pro-Modelle erhalten habe, ich aber nie von Open AI bezahlt wurde.

Ich erwähne dies in der Hoffnung, vielleicht naiv, dass das, was ich schreibe, nicht ad hominem-Gründen verworfen wird. Ein weiterer möglicher Grund, warum ich als "pro-AI" betrachtet werden könnte, ist, dass ich, wie ich öffentlich mehrfach erklärt habe, eine Gruppe in Cambridge habe, die sich der automatischen Beweisführung von Theoremen widmet. Allerdings ist das eigentlich eher ein Grund, anti-AI zu sein, da unsere Gruppe bereits versucht...