Математики по-разному отреагировали на недавние успехи ИИ в доказательстве теорем: от воодушевления до разочарования. Некоторые энтузиасты ИИ утверждают, что настало время формализовать всю математику в качестве наследия для будущих поколений. Авторы — группа экспертов по формализации, в которую входят Jeremy Avigad, Kevin Buzzard, Johan Commelin, Rémy Degenne, Kim Morrison, Oliver Nash и Adam Topaz, — говорят, что сочувствуют этому предложению и с оптимизмом смотрят на роль ИИ. Однако их глубоко тревожат призывы формализовать всё как можно быстрее.
Если это сделать хорошо, масштабные скоординированные усилия по формализации могут значительно расширить математические исследования и открытия. Если же сделать это плохо, предупреждают авторы, в лучшем случае это станет пустой тратой ресурсов, а в худшем — может нанести долговременный ущерб. Они подчеркивают, что высказанные мнения принадлежат лично им, а не организациям, с которыми они связаны, и что их коллеги придерживаются самых разных взглядов на формализацию с помощью ИИ.
Авторы приводят недавние примеры. Проект по формализации результатов Maryna Viazovska о плотной упаковке сфер был сорван, когда ИИ-компания попыталась его перехватить. Исходная команда обнаружила, что очистка сгенерированного ИИ кода обходится дороже, чем он стоит, поэтому отказалась от него и заново, правильно выполнила работу с помощью ИИ. Аналогично, когда Anthropic объявила, что Claude формально верифицировал Великую теорему Ферма в 13 миллионах строк кода, результат был впечатляющим, но ограниченным по долговременной ценности, поскольку эта теорема никогда всерьез не вызывала сомнений.
Главная мысль в том, что формальный артефакт имеет ценность только тогда, когда им пользуются. Формализации важны тем, что они открывают помимо корректности: исследование обобщений, связь разных разделов математики и уточнение понятий. Авторы утверждают, что усилия должны направлять подлинное понимание, а не голый объем проверенного кода.
Источник: Hacker News · Сводку подготовил HeadlinesBriefing