Matemáticos reagiram aos recentes avanços da IA na prova de teoremas com uma mistura de entusiasmo e frustração. Alguns entusiastas da IA argumentam que chegou a hora de formalizar toda a matemática como legado para as gerações futuras. Os autores, um grupo de especialistas em formalização que inclui Jeremy Avigad, Kevin Buzzard, Johan Commelin, Rémy Degenne, Kim Morrison, Oliver Nash e Adam Topaz, dizem simpatizar com a proposta e ser otimistas quanto ao papel da IA. No entanto, estão profundamente preocupados com os apelos para formalizar tudo o mais rápido possível.
Se feito de forma adequada, um esforço de formalização em larga escala e coordenado poderia ampliar enormemente a exploração e a descoberta matemática. Se feito de forma inadequada, alertam os autores, seria, na melhor das hipóteses, um desperdício de recursos e, na pior, poderia causar danos duradouros. Eles destacam que as opiniões expressas são suas próprias e não as de quaisquer organizações às quais estejam associados, e que seus colegas têm uma ampla gama de opiniões sobre a formalização impulsionada por IA.
Os autores citam exemplos recentes. Um projeto para formalizar os resultados de empacotamento de esferas de Maryna Viazovska foi interrompido quando uma empresa de IA tentou assumi-lo. A equipe original descobriu que limpar o código gerado por IA dava mais trabalho do que valia, então o descartou e refez o trabalho corretamente, com ajuda da IA. Da mesma forma, quando a Anthropic anunciou que o Claude havia verificado formalmente o Último Teorema de Fermat em 13 milhões de linhas de código, o resultado foi impressionante, mas de valor duradouro limitado, já que o teorema nunca esteve seriamente em dúvida.
O ponto central é que um artefato formal só tem valor se as pessoas o utilizarem. As formalizações importam pelo que possibilitam além da correção, como explorar generalizações, conectar ramos da matemática e refinar conceitos. Os autores argumentam que é a compreensão real, e não o volume bruto de código verificado, que deve orientar o esforço.
Fonte: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing