数学者たちは、AIによる定理証明の最近の進歩に対し、期待と苛立ちが入り混じった反応を示しています。一部のAI支持者は、将来の世代への遺産として、今こそ数学全体を形式化すべき時だと主張しています。著者らは、Jeremy Avigad、Kevin Buzzard、Johan Commelin、Rémy Degenne、Kim Morrison、Oliver Nash、Adam Topazを含む形式化の専門家グループであり、この提案に共感し、AIの役割に楽観的であると述べています。しかし、できるだけ早くすべてを形式化すべきだという呼びかけには、深い懸念を抱いています。
適切に行われれば、大規模で調整された形式化の取り組みは、数学的探究と発見を大きく広げることができます。著者らは、不適切に行われれば、良くても資源の無駄であり、最悪の場合は長期的な損害をもたらしかねないと警告しています。彼らは、ここで述べる見解は個人としてのものであり、所属するいかなる組織の見解も代表するものではないこと、また同僚たちもAIによる形式化について幅広い意見を持っていることを強調しています。
著者らは最近の事例を挙げています。Maryna Viazovskaによる球の充填結果を形式化するプロジェクトは、あるAI企業がそれを乗っ取ろうとしたことで混乱しました。元のチームは、AIが生成したコードの整理にかかる手間が見合わないことに気づき、それを破棄して、AIの支援を受けながら正しく作り直しました。同様に、AnthropicがClaudeが1,300万行のコードでフェルマーの最終定理を形式的に検証したと発表した際も、その成果は印象的ではあったものの、定理自体は真剣に疑われていなかったため、継続的な価値は限られていました。
核心となる点は、形式的な成果物は人が使ってこそ価値があるということです。形式化が重要なのは、正しさを超えて可能になることにあります。たとえば、一般化を探究すること、数学の異なる分野を結びつけること、概念を洗練させることなどです。著者らは、検証済みのコードの量そのものではなく、真の理解こそが取り組みを導くべきだと主張しています。
出典: Hacker News · 要約：HeadlinesBriefing