数ヶ月前、AIの数学的成果が新聞のヘッドラインに登場し始めました。自然に、私は好奇心を持ちました——私は数学の初心者として、私はオープンな問題を見つけて、私はその前線のモデルがそれを解くことができますか？それは私が自由な時間の一つの月と、たくさんのトークンのロードでしたが、私は私が信じています、私は50年前に提出されたコンウェイのrefinement conjectureのLeanの証明を取得しました。この予想は、ab = cdの場合、a = ef、b = gh、c = eg、d = fhとなる整数e、f、g、hが存在することを主張しています。私の証明は、数学者による独立検証を受けていません。しかし、それは正しいと本当に信じる理由があり、それを拒否することを本当に誘います。この証明はPalomarレジストリの機械的チェックを通過しました、そしてLeanとその分野に慣れている人々は、その主張が正しいように聞こえたと言いました。したがって、それがカーネルのバグに依存していないという仮定の下、それはおそらく正当なものです。この投稿では、私は私のアプローチと学んだことを説明します。分野の選択私はClaudeにsurreal numbersの中のオープンな問題を選ぶよう依頼しました。surreal numbersはJohn Conwayの発明であり、すべての大きい数字と小さい数字を含む数値システムです：すべての実数、無限に大きいomegaのような序数番号、そして75 + omega*3 + 1/omegaのような組み合わせです。驚くべきことは、この豊かなシステムが単一のルールから生まれるということです：既に持っている数字の間の各ギャップで新しい番号をスポーンさせる。問題の選択最初に、私はsurreal numbersの研究プログラムにおける未解決の問題をClaudeに依頼しました。