কয়েক মাস আগে, AI গণিতের ফলাফলগুলি খবরপত্রে উঠে এসেছিল। স্বাভাবিকভাবে, আমি আগ্রহী হয়েছি যে আমি, একজন গণিতের শুরুরা, কি একটি খুলা সমস্যা খুঁজে পেতে পারি এবং একটি frontier মডেল তা সমাধান করতে পারে। এটি একটি পুরো মাসের মুক্ত সময় এবং একটি ভালো পরিমাণের টোকেনের মাধ্যমে এটি করা হয়েছিল, কিন্তু আমি বিশ্বাস করি যে আমি Conway-এর refinement conjecture-এর একটি Lean প্রমাণ পেয়েছি, যা ৫০ বছর আগে প্রস্তাব করা হয়েছিল। এই যুক্তি বলে যে যদি ab = cd, তাহলে এমন চারটি পূর্ণসংখ্যা e, f, g, h থাকে যাদের মাধ্যমে a = ef, b = gh, c = eg, এবং d = fh হয়। আমার প্রমাণটি গণিতবিদদের মধ্যে স্বতন্ত্রভাবে যাচাই করা হয়নি। তবুও, আমার কাছে এটি সঠিক হওয়ার কয়েকটি ভালো কারণ রয়েছে এবং আমি সত্যিকারের একটি প্রতিকূলন আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। আমার প্রমাণটি Palomar রেজিস্ট্রির মেকানিক্যাল চেকের মাধ্যমে পার হয়েছে, এবং Lean এবং ক্ষেত্রের সাথে পরিচিত লোকজন বলেছেন যে এই বিবরণটি সঠিক লাগে। তাই, যদি এটি একটি kernel বাগের নির্ভরতায় না থাকে, তাহলে এটি সম্ভবত স্বাধীনভাবে বৈধ। এই পোস্টে, আমি আমার পদ্ধতি এবং শিখা কিছু বর্ণনা করব। ফিল্ড নির্বাচন করা আমি ক্লার্টে সর্বোচ্চ খুলা সমস্যা নির্বাচন করার জন্য অনুরোধ করেছি surreal সংখ্যার মধ্যে। surreal সংখ্যাগুলি John Conway-এর আবিষ্কার, সব ধরণের সংখ্যার একটি প্রণালী যা ধরে নেয় সব বড় এবং ছোট সংখ্যা: সব বাস্তব সংখ্যা, অখণ্ড সংখ্যা যেমন অনন্ত পর্যন্ত omega, এবং 75 + omega*3 + 1/omega এর মতো মিশ্রণ। মধ্যে সব বাস্তব সংখ্যার মধ্যে একটি একক নিয়ম থেকে এই সমৃদ্ধ প্রণালী উত্পন্ন হয়: প্রথমে থাকা সংখ্যার মধ্যে কোনও খালি স্থানে একটি নতুন সংখ্যা তৈরি করুন। সমস্যা নির্বাচন প্রাথমিকভাবে, আমি ক্লার্টে surreal সংখ্যার গবেষণা প্রকল্পে অসল্ট করা সমস্যাগুলি অনুরোধ করেছি।