Кривая #273 — значимая запись в таблице рангов эллиптических кривых с нижней границей ранга 30. Кривая определена уравнением y2 + xy = x3 − 201769035260418549083594900060734240952308696994802735114305555x + 1151107939141058565733479426024323225135665982951300586808823640527729578307228357301072889377. У неё есть проводник N размером 2381958488309327728488641214562148525681586925734398576894288277390640894675828305511266759053188773997283310012808983216600083938367948090232306090, что делает её рекордсменом среди кривых с рангом ≥ 30. Наивная высота зафиксирована на уровне 442.0854, а высота Фальтингса составляет 34.7705, оба также являются рекордами для этой категории ранга. Дискриминант Δ — это чрезвычайно большое отрицательное число: -46714661255308767314567688733841531918983356002159772613256840842851650254036518701100578342601553513579222272710220496887616034526983492843954090554197033638137245037791044053017600000000. Простые числа плохой редукции включают 2, 3, 5, 7, 13, 31, 41, 47, 53, 67, 379, 4349, 25721454817, 97018222656318846556561979214040553412450110580812087282349817173780902099339117104673990259247421230916714670243202937. Регулятор приблизительно равен 10720686604115654188358042985326663938.588084900092986474567459949780498792191278825612795832355129. Эта кривая была представлена пользователем ranksunbounded 2026-08-20 и включает в себя набор свидетелей из 30 независимых точек.
Инварианты и свойства кривой делают её значимой в изучении эллиптических кривых, особенно тех, у которых высокие ранги. Её представление в таблице рангов подчеркивает непрерывные исследования, направленные на поиск кривых с увеличивающимися значениями ранга. Предоставленные данные включают полный список из 30 независимых точек, которые служат свидетелями нижней границы ранга.
Исследователи и энтузиасты могут получить доступ к данным кривой в формате JSON, внося вклад в совместные усилия в вычислительной теории чисел. Записи в таблице рангов, включая кривую #273, регулярно обновляются для отражения новых открытий и улучшений в области.
Ключевые сущности: Люди: ranksunbounded
Часто задаваемые вопросы: Каково значение кривой #273 в таблице рангов эллиптических кривых?
Кривая #273 имеет значение, потому что она удерживает несколько рекордов для эллиптических кривых с нижней границей ранга 30, включая самый большой проводник, самую высокую наивную высоту и самую высокую высоту Фальтингса в своей категории. Она также включает полный набор из 30 независимых точек в качестве свидетелей своего ранга, что делает её ключевым примером в изучении эллиптических кривых высокого ранга.
Источник: Hacker News · Сводку подготовил HeadlinesBriefing