A curva #273 é uma entrada notável no ranking de ranks de curvas elípticas, com um limite inferior de rank de 30. A curva é definida pela equação y2 + xy = x3 − 201769035260418549083594900060734240952308696994802735114305555x + 1151107939141058565733479426024323225135665982951300586808823640527729578307228357301072889377. Possui um condutor N de 2381958488309327728488641214562148525681586925734398576894288277390640894675828305511266759053188773997283310012808983216600083938367948090232306090, tornando-a um detentora de recordes para curvas com rank ≥ 30. A altura ingênua é registrada em 442.0854, e a altura de Faltings é 34.7705, ambas também recordes nesta categoria de rank. O discriminante Δ é um número negativo extremamente grande: -46714661255308767314567688733841531918983356002159772613256840842851650254036518701100578342601553513579222272710220496887616034526983492843954090554197033638137245037791044053017600000000. Os primos de redução ruim incluem 2, 3, 5, 7, 13, 31, 41, 47, 53, 67, 379, 4349, 25721454817, 97018222656318846556561979214040553412450110580812087282349817173780902099339117104673990259247421230916714670243202937. O regulador é aproximadamente 10720686604115654188358042985326663938.588084900092986474567459949780498792191278825612795832355129. Esta curva foi submetida pelo usuário ranksunbounded em 2026-08-20 e inclui um conjunto de testemunhas de 30 pontos independentes.
Os invariantes e propriedades da curva tornam-na significativa no estudo de curvas elípticas, especialmente aquelas com ranks altos. Sua submissão ao ranking destaca a pesquisa contínua para encontrar curvas com valores de rank crescentes. Os dados fornecidos incluem uma lista completa de 30 pontos independentes que servem como testemunhas do limite inferior de rank.
Pesquisadores e entusiastas podem acessar os dados da curva no formato JSON, contribuindo para esforços colaborativos em teoria numérica computacional. As entradas no ranking, incluindo a curva #273, são regularmente atualizadas para refletir novas descobertas e melhorias no campo.
Entidades-chave: Pessoas: ranksunbounded
Pergunta frequente: Qual é a importância da curva #273 no ranking de ranks de curvas elípticas?
A curva #273 é significativa porque detém vários recordes para curvas elípticas com um limite inferior de rank de 30, incluindo o maior condutor, a altura ingênua mais alta e a altura de Faltings mais alta em sua categoria. Também inclui um conjunto completo de 30 pontos independentes como testemunhas de seu rank, tornando-a um exemplo-chave no estudo de curvas elípticas de alto rank.
Fonte: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing