Kurve #273 ist ein bemerkenswerter Eintrag auf der Elliptischen-Kurven-Rang-Liste mit einer Ranguntergrenze von 30. Die Kurve ist durch die Gleichung y2 + xy = x3 − 201769035260418549083594900060734240952308696994802735114305555x + 1151107939141058565733479426024323225135665982951300586808823640527729578307228357301072889377 definiert. Sie hat einen Leiter N von 2381958488309327728488641214562148525681586925734398576894288277390640894675828305511266759053188773997283310012808983216600083938367948090232306090, was sie zum Rekordhalter für Kurven mit Rang ≥ 30 macht. Die naive Höhe ist mit 442.0854 registriert, und die Faltings-Höhe beträgt 34.7705, beide ebenfalls Rekorde in dieser Rangkategorie. Die Diskriminante Δ ist eine extrem große negative Zahl: -46714661255308767314567688733841531918983356002159772613256840842851650254036518701100578342601553513579222272710220496887616034526983492843954090554197033638137245037791044053017600000000. Die Primzahlen der schlechten Reduktion umfassen 2, 3, 5, 7, 13, 31, 41, 47, 53, 67, 379, 4349, 25721454817, 97018222656318846556561979214040553412450110580812087282349817173780902099339117104673990259247421230916714670243202937. Der Regulator beträgt ungefähr 10720686604115654188358042985326663938.588084900092986474567459949780498792191278825612795832355129. Diese Kurve wurde vom Benutzer ranksunbounded am 2026-08-20 eingereicht und enthält eine Zeugenschar von 30 unabhängigen Punkten.
Die Invarianten und Eigenschaften der Kurve machen sie bedeutend in der Untersuchung elliptischer Kurven, insbesondere solcher mit hohen Rängen. Ihr Eintrag in die Rangliste unterstreicht die fortlaufende Forschung nach Kurven mit steigenden Rangwerten. Die bereitgestellten Daten enthalten eine vollständige Liste von 30 unabhängigen Punkten, die als Zeugen für die Ranguntergrenze dienen.
Forscher und Enthusiasten können auf die Daten der Kurve im JSON-Format zugreifen und so zu kollaborativen Anstrengungen in der computergestützten Zahlentheorie beitragen. Die Einträge in der Rangliste, einschließlich Kurve #273, werden regelmäßig aktualisiert, um neue Entdeckungen und Verbesserungen im Feld widerzuspiegeln.
Wesentliche Entitäten: Personen: ranksunbounded
Häufige Fragen: Welche Bedeutung hat Kurve #273 in der Rangliste der elliptischen Kurven?
Kurve #273 ist bedeutend, da sie mehrere Rekorde für elliptische Kurven mit einer Ranguntergrenze von 30 hält, darunter der größte Leiter, die höchste naive Höhe und die höchste Faltings-Höhe in ihrer Kategorie. Sie enthält außerdem ein vollständiges Set von 30 unabhängigen Punkten als Zeugen für ihren Rang, was sie zu einem Schlüsselbeispiel in der Untersuchung von hochrangigen elliptischen Kurven macht.
Quelle: Hacker News · Zusammengefasst von HeadlinesBriefing