La courbe #273 est une entrée remarquable dans le classement des rangs de courbes elliptiques, avec une borne inférieure de rang de 30. La courbe est définie par l'équation y2 + xy = x3 − 201769035260418549083594900060734240952308696994802735114305555x + 1151107939141058565733479426024323225135665982951300586808823640527729578307228357301072889377. Elle a un conducteur N de 2381958488309327728488641214562148525681586925734398576894288277390640894675828305511266759053188773997283310012808983216600083938367948090232306090, ce qui la fait détenir le record pour les courbes avec un rang ≥ 30. La hauteur naïve est enregistrée à 442.0854, et la hauteur de Faltings est de 34.7705, toutes deux également des records pour cette catégorie de rang. Le discriminant Δ est un nombre négatif extrêmement grand : -46714661255308767314567688733841531918983356002159772613256840842851650254036518701100578342601553513579222272710220496887616034526983492843954090554197033638137245037791044053017600000000. Les nombres premiers de réduction défectueuse comprennent 2, 3, 5, 7, 13, 31, 41, 47, 53, 67, 379, 4349, 25721454817, 97018222656318846556561979214040553412450110580812087282349817173780902099339117104673990259247421230916714670243202937. Le régulateur est d'environ 10720686604115654188358042985326663938.588084900092986474567459949780498792191278825612795832355129. Cette courbe a été soumise par l'utilisateur ranksunbounded le 2026-08-20 et comprend un ensemble témoin de 30 points indépendants.
Les invariants et propriétés de la courbe en font une entrée significative dans l'étude des courbes elliptiques, en particulier celles à rangs élevés. Sa soumission au classement met en évidence la recherche continue pour trouver des courbes avec des valeurs de rang croissantes. Les données fournies comprennent une liste complète de 30 points indépendants qui servent de témoins à la borne inférieure du rang.
Les chercheurs et les amateurs peuvent accéder aux données de la courbe au format JSON, contribuant ainsi aux efforts collaboratifs en théorie numérique informatisée. Les entrées du classement, y compris la courbe #273, sont régulièrement mises à jour pour refléter les nouvelles découvertes et améliorations dans le domaine.
Entités clés : Personnes : ranksunbounded
Question fréquente : Quelle est l'importance de la courbe #273 dans le classement des rangs de courbes elliptiques ?
La courbe #273 est significative car elle détient plusieurs records pour les courbes elliptiques avec une borne inférieure de rang de 30, y compris le plus grand conducteur, la hauteur naïve la plus élevée et la hauteur de Faltings la plus élevée de sa catégorie. Elle comprend également un ensemble complet de 30 points indépendants comme témoins de son rang, la faisant figure clé dans l'étude des courbes elliptiques à rangs élevés.
Source: Hacker News · Résumé par HeadlinesBriefing