Eleven-square packing in Lean Полное доказательство оптимальности прошло проверку с нативными числовыми сертификатами. Завершенный прогон проверки Evolving Programs принял все 7 920 локальных модулей Lean, и его окончательный отчет аудита сообщает о нуле принятий. Этот репозиторий импортирует те точные источники доказательств и фиксированную конфигурацию сборки из коммита 1bf942a7af1ea330e95489d8997deebd4227ca71. Смотрите отчет о проверке для доказательств и объема. Выбранные дорогие проверки точных числовых сертификатов используют native_decide. Геометрия, корректность проверяющего и сборка доказательства сохраняют обычные доказательства Lean. Следовательно, окончательная теорема доверяет ядру Lean и нативному компилятору; это не утверждение проверки только ядра. Утвержденные числовые объявления и их точные хэши исходного кода записаны в verification/native-certificates.json. Оптимальная длина стороны равна T = (6u+4)/(1+2u-u^2), где u — уникальный корень в (9/25,37/100) полинома. Построение достигает приблизительно 3.8770835900228141773. Модель допускает произвольные ориентации, легальный контакт границ и непересекающиеся открытые внутренности. Публичные утверждения в Eleven Square/Optimality.lean и полное дерево исходного кода T03 остаются неизменными. Точки входа включают Eleven Square/Foundations.lean, Eleven Square/Interop/Wand125/Connections и Eleven Square/Optimality.lean. Воспроизведите проверку с Lean 4.34.1 и ревизией Mathlib d13f23b723b8a846827a245b89c10fc7d3f11612. На Linux: bash scripts/run_verification.sh --bootstrap --jobs 2. На macOS сначала установите elan. Команда проверяет каждый локальный модуль и выполняет окончательный аудит исходного кода, квитанции, зависимостей и аксиом. Благодарности Evolving Programs, @ctjlewis и каждому участнику проекта.
Источник: Hacker News · Сводку подготовил HeadlinesBriefing