রৈখিক রিগ্রেশন তার সরলতা, গতি এবং ব্যাখ্যাযোগ্যতার জন্য জনপ্রিয়, কিন্তু বাস্তব সম্পর্ক প্রায়ই বাঁকে, সমতল হয় বা অঞ্চলভেদে বদলে যায়। ব্রেকিং দূরত্ব, ফসলের প্রতিক্রিয়া, বায়ু-টারবাইনের শক্তি এবং স্যাটেলাইট ডপলার, সবকিছুতেই এমন বক্রতা দেখা যায় যা একটি সরল রেখা ধরতে পারে না।
এই সিরিজের আগের নিবন্ধে OLS-এর সঙ্গে Huber রিগ্রেশন, RANSAC, GNC-GM, GNC-TLS ও ASOR তুলনা করা হয়েছিল, যাতে দেখা যায় দূষিত পর্যবেক্ষণ যখন সরল-রেখার ফিটকে নির্ধারিত সম্পর্ক থেকে সরিয়ে দেয়, তখন সেটি কেমন সাড়া দেয়। এই পর্বে একই শক্তিশালীতার সমস্যা রাখা হয়েছে, তবে মডেলকে আরও নমনীয়তা দেওয়া হয়েছে।
দুটি প্রশ্ন এই পদ্ধতিকে পরিচালিত করে। অনুমানক নিয়ন্ত্রণ করে কোন পর্যবেক্ষণকে বিশ্বাস করা হবে, আর ভিত্তি নিয়ন্ত্রণ করে মডেল কোন আকৃতি প্রকাশ করতে পারবে। বহুপদী বৈশিষ্ট্য একটি স্বাভাবিক প্রথম ধাপ, কিন্তু এর নমনীয়তা বৈশ্বিক: একটি সহগ বদলালেই বক্ররেখা সর্বত্র নতুনভাবে আকার পায়। স্প্লাইন নমনীয়তা আনে স্থানীয়ভাবে।
নিবন্ধটি একটি অরৈখিক উদাহরণের মাধ্যমে বিশ্বাসের প্রশ্নটি তুলে ধরে। পরিষ্কার ডেটায় OLS অন্তর্নিহিত সম্পর্ককে ঘনিষ্ঠভাবে অনুসরণ করে। ৩০% প্রতিক্রিয়া দূষিত হলে OLS ফিট প্রকৃত বক্ররেখা থেকে অনেক দূরে সরে যায়, আর একটি শক্তিশালী ফিট তার অনেক কাছাকাছি থাকে। এরপর বহুপদী রিগ্রেশনকে একটি রূপান্তরিত বৈশিষ্ট্য-স্থানে রৈখিক মডেল হিসেবে উপস্থাপন করা হয়, যার সহগগুলো ডিজাইন ম্যাট্রিক্সের উপর ন্যূনতম বর্গ পদ্ধতিতে অনুমিত হয়।
উৎস: Towards Data Science · সারাংশ: HeadlinesBriefing