Autoformalisasi semakin digunakan untuk memverifikasi teks matematika, termasuk yang dihasilkan oleh AI, seperti dalam bukti yang diumumkan oleh Open AI tentang ledakan solusi persamaan Navier-Stokes. Dalam proses ini, sistem AI menerjemahkan teks dari bahasa alami ke bahasa formal seperti Lean. Setelah terjemahan ini selesai, argumen yang diungkapkan dalam bahasa formal dapat dengan mudah diverifikasi secara mekanis.
Tujuan artikel ini adalah untuk menunjukkan mengapa proses ini mungkin tidak memberikan kepercayaan pada argumen bahasa alami asli, karena berbagai kesulitan dalam melakukan terjemahan yang setia secara semantik. Secara khusus, kami menyoroti bahwa masalah menyelesaikan ambiguitas dalam teks matematika bahasa alami, yang diperlukan untuk memberikan terjemahan yang setia secara semantik, secara sewenang-wenang tinggi dalam hierarki Indeks Kompleksitas Solvabilitas (SCI)/hierarki aritmetika (SCI = ∞). Oleh karena itu, secara informal, menyediakan autoformalisasi AI yang setia secara semantik lebih sulit daripada masalah komputasi apa pun termasuk masalah penghentian (yang memiliki SCI = 1).
Untuk menunjukkan efek dari hasil ini, kami memberikan beberapa contoh kesalahan terjemahan AI dari pernyataan dan bukti bahasa alami ke Lean dalam praktiknya, yang mengakibatkan ketidakcocokan antara bukti bahasa alami dan 'verifikasi' Lean mereka. Ini termasuk bukti Navier-Stokes yang diumumkan oleh Open AI. Secara khusus, kami menunjukkan bahwa bukti Lean yang diformalkan tidak sesuai dengan bukti bahasa alami dari ledakan solusi persamaan Navier-Stokes.
Sumber: Hacker News · Diringkas oleh HeadlinesBriefing