自動形式化は、Open AIが発表したNavier-Stokes方程式の解の爆発の証明のように、AIによって生成されたものを含む数学テキストの検証にますます使用されています。このプロセスでは、AIシステムがテキストを自然言語からLeanなどの形式言語に翻訳します。この翻訳が完了すると、形式言語で表現された議論は機械的に簡単に検証できます。この記事の目的は、意味的に忠実な翻訳を行う際のさまざまな困難のために、このプロセスが元の自然言語の議論に信頼を提供できない理由を示すことです。特に、意味的に忠実な翻訳を提供するために必要な数学的自然言語テキストの曖昧さを解決する問題は、可解性複雑性指数（SCI）階層/算術階層で任意に高い（SCI = ∞）ことを強調します。したがって、非公式に言えば、意味的に忠実なAI自動形式化を提供することは、停止問題（SCI = 1）を含むあらゆる計算問題よりも困難です。この結果の効果を示すために、実際にAIが自然言語のステートメントと証明をLeanに誤訳したいくつかの例を提供し、自然言語の証明とそのLeanの「検証」との間に不一致が生じることを示します。これらには、Open AIが発表したNavier-Stokes証明が含まれます。特に、形式化されたLean証明がNavier-Stokes方程式の解の爆発の自然言語の証明に対応していないことを示します。
出典: Hacker News · 要約：HeadlinesBriefing