स्वतः औपचारिकीकरण का उपयोग गणितीय ग्रंथों को सत्यापित करने के लिए तेजी से किया जा रहा है, जिसमें AI द्वारा उत्पन्न ग्रंथ भी शामिल हैं, जैसा कि Open AI द्वारा Navier-Stokes समीकरणों के समाधानों के विस्फोट के घोषित प्रमाण में है। इस प्रक्रिया में, एक AI प्रणाली पाठ को प्राकृतिक भाषा से एक औपचारिक भाषा जैसे Lean में अनुवाद करती है। एक बार यह अनुवाद हो जाने के बाद, औपचारिक भाषा में व्यक्त तर्क को आसानी से यांत्रिक रूप से सत्यापित किया जा सकता है। इस लेख का उद्देश्य यह प्रदर्शित करना है कि यह प्रक्रिया मूल प्राकृतिक भाषा के तर्क में विश्वास क्यों प्रदान नहीं कर सकती है, अर्थपूर्ण रूप से वफादार अनुवाद करने में विभिन्न कठिनाइयों के कारण। विशेष रूप से, हम इस बात पर प्रकाश डालते हैं कि गणितीय प्राकृतिक भाषा पाठ में अस्पष्टताओं को हल करने की समस्या, जो अर्थपूर्ण रूप से वफादार अनुवाद प्रदान करने के लिए आवश्यक है, समाधान जटिलता सूचकांक (SCI) पदानुक्रम/अंकगणितीय पदानुक्रम में मनमाने ढंग से उच्च है (SCI = ∞)। इसलिए, अनौपचारिक रूप से, अर्थपूर्ण रूप से वफादार AI स्वतः औपचारिकीकरण प्रदान करना हाल्टिंग समस्या (जिसका SCI = 1 है) सहित किसी भी कम्प्यूटेशनल समस्या से अधिक कठिन है। इस परिणाम के प्रभाव को प्रदर्शित करने के लिए हम व्यवहार में AI द्वारा प्राकृतिक भाषा के कथनों और प्रमाणों के Lean में गलत अनुवाद के कई उदाहरण प्रदान करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्राकृतिक भाषा के प्रमाणों और उनके Lean 'सत्यापनों' के बीच बेमेल होता है। इनमें Open AI द्वारा घोषित Navier-Stokes प्रमाण शामिल है। विशेष रूप से, हम दिखाते हैं कि औपचारिक Lean प्रमाण Navier-Stokes समीकरणों के समाधानों के विस्फोट के प्राकृतिक भाषा के प्रमाण से संबंधित नहीं है।
स्रोत: Hacker News · HeadlinesBriefing द्वारा सारांशित