वह एक तरह का नोट था जो जोआन बर्मन को कई बार मिला था: एक हाई स्कूल छात्र की प्रार्थना, जो गणित सीखने में मदद मांग रहा था। फ्रेशमैन ज्यामिति कक्षा का आनंद लेने के बाद, छात्र ने लिखा कि उसने हाल ही में अपना पहला असली गणितीय प्रमाण पढ़ा था। इससे उसे लगा कि गणित में स्कूल में जो वह सीख रही है, उसके अलावा कुछ और भी हो सकता है। शायद डॉ. बर्मन उसे दिखा सकती हैं कि वह क्या खो रही है। डॉ. बर्मन के करियर के दौरान इस तरह के संदेश इतनी नियमित रूप से आए थे कि उन्हें संदेह होने लगा था कि ये हाई स्कूल शिक्षकों द्वारा दिए गए असाइनमेंट हैं। वे ईमेल के माध्यम से आते रहे, हालांकि शायद उतनी बार नहीं, भले ही वह 2004 में कोलंबिया विश्वविद्यालय से सेवानिवृत्त हो गई हो। अब, 2019 के गर्मियों में, वह 92 साल की हो गई थी, और उसे बच्चों की देखभाल करने में कोई दिलचस्पी नहीं थी। फिर भी, उसने उस छात्र को जवाब दिया और कहा कि वह इसके बारे में सोचेगी। सच्चाई यह थी कि वह गणित करते रहना चाहती थी। उसके पति, जोसेफ बर्मन, दो साल पहले निधन हो गया था, जिससे वह न्यू रोशेल, एन.वाई. में अपने घर में अकेली रह गई थी, जहां उन्होंने अपने तीन बच्चों को पाला था। उसने शहर में वापस जाने का फैसला किया, रिवरसाइड ड्राइव पर एक अपार्टमेंट चुना क्योंकि यह कोलंबिया में उसके द्वारा अभी भी रखे गए कार्यालय से दूर नहीं था। वह हमेशा एक टैक्सी की दूरी पर रहना चाहती थी ताकि वह गणितीय चर्चा तक पहुंच सके। और यहाँ यह ईमेल आया — जब उसने इसके बारे में और अधिक सोचा, तो यह असाधारण रूप से ईमानदार लगा, बलपूर्वक नहीं, जैसे कि लड़की वास्तव में गणित करना चाहती थी। कुछ दिनों बाद, डॉ. बर्मन ने जवाब दिया और कहा कि वह मिलने को तैयार है। उसने उस किशोरी को बताया कि वह एक पाठ्यपुस्तक ढूंढे, आई.एन. हर्स्टीन का “टॉपिक्स इन अल्जेब्रा”, एक मानक यातना उपकरण जो स्नातकोत्तर छात्र बनने की इच्छा रखने वाले छात्रों के लिए होता है। लड़की उस जुलाई में डॉ. बर्मन के अपर वेस्ट साइड अपार्टमेंट भवन के लॉबी में आई, एक युद्धोत्तर सहकारी भवन जो रिवरसाइड ड्राइव पर स्थित है। उसका नाम वासुधा भरथराम था, और उसने उस महीने में 15 साल पूरे कर लिए थे। वह रिवरडेल कंट्री स्कूल, ब्रोंक्स में एक उभरती हुई sopHOMORE थी, लेकिन यह इतना हुआ कि वह और उसका परिवार भी रिवरसाइड पर रहते थे, केवल मैनहट्टन में 10 ब्लॉक दूर। जब उसने उसे पहली बार देखा, तो डॉ. बर्मन उसकी छोटी और बच्चों जैसी दिखने वाली पर्सनैलिटी से प्रभावित हुई: “उसने अभी अपनी वृद्धि स्पurt नहीं देखी थी,” उसने याद किया। उसके पिता ने उसे पड़ोस में घुमाने के लिए साथ दिया था। वे लॉबी के आर्मचेयर्स में बैठे, और डॉ. बर्मन ने Ms. भरथराम से पूछा कि वह भारत से दो साल पहले कैसे आई और हाई स्कूल ज्यामिति में उसे क्या पसंद है। डॉ. बर्मन का अपना गणित उप-विषय टोपोलॉजी कहलाता है, उसने समझाया; यह भी आकारों से संबंधित है, लेकिन वे ऐसे आकार हैं जो तरल और खींचने योग्य हैं, कठोर निर्देशांक द्वारा बंधे नहीं। डॉ. बर्मन ने एक पेंसिल निकाली और एक उदाहरण बनाया, जिसे ब्रेड कहा जाता है, जो बालों के स्टाइल की तरह घूमता है। उसने छात्रा को एक असाइनमेंट दिया: पाठ्यपुस्तक के एक अध्याय को पढ़ें। जब कुछ दिनों बाद Ms. भरथराम ने उसे एक और ईमेल भेजा, इस बार अपने नोटबुक की फोटो के साथ, तो वह हैरान रह गई। नोटबुक में पृष्ठ após पृष्ठ समाधान थे, जो एक गंदे किशोर के लिखावट में लिखे थे जिसे बुजुर्ग गणितज्ञ केवल मुश्किल से decipher कर पा रही थी। डॉ. बर्मन सबसे पहले और सबसे अधिक, लड़की के साहस से हैरान रह गई; हर्स्टीन की समस्याएं किसी के भी मन में एक अच्छा समय बिताने का विचार नहीं थीं। फिर उसने नोट्स पर और अधिक ध्यान दिया और महसूस किया कि वासुधा ने समस्याओं को हल किया था — ज्यादातर अमूर्त बीजगणित में मूलभूत अवधारणाओं के प्रमाण — असामान्य रास्तों को खींचकर सही उत्तर तक पहुंचकर। उनकी अगली मुलाकात लॉबी में हुई, जब उसने उसे अपनी सोच समझाने के लिए कहा। वहां कुछ मूलभूत बात थी, डॉ. बर्मन ने महसूस किया। उसने तुरंत तय कर लिया कि वे आगे कैसे बढ़ेंगे। उसके मन में एक समस्या थी, जो उसे दशकों से परेशान कर रही थी। वास्तव में, जैसे-जैसे वे पाठ्यपुस्तक में आगे बढ़े, वे पहले से ही इसे हल करने की कोशिश कर रहे थे — हालांकि उसकी नई छात्रा को अभी इसका पता नहीं था। जल्द ही पाठ्यक्रम डॉ. बर्मन के अपार्टमेंट में स्थानांतरित हो गए। उसने अपने अधिकां सामान को स्थानांतरित करते समय अधिकांश चीजें दे दी थीं, लेकिन कुछ कलाकृतियाँ अभी भी उसकी पुरानी जीवन के अवशेष थीं जो न्यू रोशेल के बड़े घर में थीं। वैज्ञानिक जीवनी की शेल्फ, ज्यादातर जो द्वारा एकत्र की गई, जो एक प्रमुख भौतिक विज्ञानी थे। एक जोड़ी हुडेड गाउन...