كانت نوعًا من الملاحظة التي تلقتها جوان بيرمان مرارًا وتكرارًا: طلب من طالب ثانوي يطلب المساعدة في تعلم الرياضيات. بعد الاستمتاع بدروس الهندسة في السنة الأولى، كتبت الطالبة أنها قرأت مؤخرًا أول برهان رياضي حقيقي لها. ذلك جعلها تفكر أنه قد يكون هناك شيء أكثر في الرياضيات مما تتعلمه في المدرسة. ربما تستطيع الدكتورة بيرمان أن تُظهر لها ما تفتقده. كانت الرسائل مثل هذه تصل إلى الدكتورة بيرمان بانتظام خلال مسيرتها المهنية إلى درجة أنها بدأت تشك في أنها تُكلف بها معلمي المدارس الثانوية. استمرت في الوصول عبر البريد الإلكتروني، وإن كان ربما أقل تكرارًا، حتى بعد تقاعدها من جامعة كولومبيا في عام 2004. الآن، في صيف عام 2019، أصبحت في الثانية والتسعين من عمرها، ولم تكن مهتمة بأن تكون مربية. ومع ذلك، ردت على الطالبة وقالت إنها ستفكر في الأمر. الحقيقة كانت أنها أرادت الاستمرار في ممارسة الرياضيات. توفي زوجها جوزيف بيرمان قبل عامين، تاركة إياها وحيدة في المنزل في نيو روشيل، نيويورك، حيث ربيا ثلاثة أطفال. قررت العودة إلى المدينة، واخترت شقة في درايف ريفرسايد لأنها لم تكن بعيدة عن المكتب الذي لا تزال تحتفظ به في كولومبيا. أرادت أن تكون على مسافة رحلة تاكسي في أي وقت من محادثة رياضية. وجاء هذا البريد الإلكتروني — الذي، عندما فكرت فيه أكثر، بدا غير عادي في صدقه، غير مفروض، كما لو أن الفتاة أرادت حقًا ممارسة الرياضيات. بعد بضعة أيام، ردت الدكتورة بيرمان وقالت إنها مستعدة للقاء. أخبرت المراهقة أن تجد كتابًا دراسيًا، «مواضيع في الجبر» لـ آي. إن. هيرشتاين، وهو أداة تعذيب قياسية للطلاب الراغبين في دراسة الدراسات العليا. وصلت الفتاة في يوليو إلى بهو مبنى شقة الدكتورة بيرمان في الجانب الغربي العلوي، وهو تعاوني postwar في درايف ريفرسايد. كان اسمها فاسودها بهاراترام، وكانت قد أكملت للتو 15 عامًا ذلك الشهر. كانت طالبة ثانية صاعدة في مدرسة ريفرديل الريفية في برونكس، لكنه تبيّن أن عائلتها أيضًا تسكن في ريفرسايد، على بعد 10 كتل فقط في مانهاتن. عندما رأتاها لأول مرة، اندهشت الدكتورة بيرمان من صغر حجمها وبراءتها: «لم تمر بعد بنموspurts»، كما Recall. رافقها والدها في جولة حول الحي. جلستا على كراسي الاسترخاء في البهو، وسألت الدكتورة بيرمان الآنسة بهاراترام عن انتقالها من الهند قبل عامين وما الذي تحبه في هندسة المدرسة الثانوية. أوضحَت الدكتورة بيرمان أن مجالها الخاص في الرياضيات يُسمى topology؛ وهو أيضًا يتعلق بالأشكال، لكن الأشكال التي تكون سائلة ومرنة، غير ثابتة بإحداثيات صارمة. أخرجت الدكتورة بيرمان قلمًا ورسمت مثالًا، يُسمى treccia، الذي يدور مثل تسريحة الشعر. أعطت الطالبة مهمة لقراءة فصل من الكتاب الدراسي. sorprendió عندما، بعد بضعة أيام، أرسلت الآنسة بهاراترام لها بريدًا إلكترونيًا آخر، هذه المرة مع صور لدفتر ملاحظاتها. كانت هناك صفحات وصفحات من الحلول، مكتوبة بخط يد مراهق فوضوي لم تستطع الرياضية الكبرى decipherه بسهولة. اندهشت الدكتورة بيرمان أولاً وقبل كل شيء من جرأة الفتاة؛ مشاكل هيرشتاين ليست ما يتخيله أحد كوقت ممتع. ثم نظرت عن كثب إلى الملاحظات وأدركت أن فاسودها حلت المشكلات، معظمها براهين حول المفاهيم الأساسية في الجبر المجرد، برسم مسارات غير عادية للوصول إلى الإجابة الصحيحة. في لقائهما التالي في البهو، طلبت منها أن تشرح تفكيرها. هناك شيء أصلي هناك، أدركت الدكتورة بيرمان. قررت allora المسار الذي ستسلكانه. كان لديها مشكلة في بالها، واحدة عجزت عن فهمها لسنوات عقود. في الواقع، بينما كانوا يتقدمون في الكتاب الدراسي، كانوا بالفعل يعملون على حلها — رغم أن الطالبة الجديدة لم تكن تعرف ذلك بعد. انتقلت الدروس قريبًا إلى شقة الدكتورة بيرمان. لقد تخلصت من معظم أغراضها أثناء الانتقال، لكن بقيت بعض القطع الأثرية من حياتها السابقة في المنزل الكبير في نيو روشيل. أرفف من السير الذاتية العلمية، معظمها جمعها جو، فيزيائي بارز. زوج من السترات ذات القبعات...