En septembre, OpenAI a annoncé une solution apparente à l'un des sept problèmes de prix Millennium en mathématiques : Navier-Stokes, une question longtemps ouverte concernant les équations décrivant le comportement des fluides. Bien que l'entreprise ait ensuite publié des centaines de résultats, aucune nouvelle preuve de Millennium n'a été incluse, bien que certains résultats aient montré des progrès sur les cinq questions ouvertes restantes.
Il s'agit de questions spécialisées, difficiles même pour la plupart des mathématiciens. L'une d'elles est l'hypothèse de Riemann, formulée dans un article de 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann. Elle concerne les nombres premiers et leur distribution le long de la droite numérique. À mesure que les nombres augmentent en taille, les nombres premiers deviennent plus rares. Riemann a proposé une hypothèse offrant une formule précise pour estimer combien de nombres premiers existent en dessous de tout nombre donné. Il est mort à l'âge de 39 ans avant de revenir sur le problème. Peter Sarnak, mathématicien à l'Université de Princeton et à l'Institut for Advanced Study, l'a qualifiée de "grand problème" et a déclaré qu'une preuve "serait monumentale mathématiquement".
Un résultat lié à l'hypothèse quasi-Riemann a été vérifié par Lean, un assistant de preuve informatique, et est considéré comme probablement correct. Cependant, il ne suffit pas à résoudre le problème Millennium original. Alex Kontorovich, président du département de mathématiques de Rutgers, l'a décrit comme une "avancée fondamentale", tout en notant qu'il serait nécessaire d'avoir de nouvelles idées authentiquement novatrices pour prouver l'hypothèse complète.
Les autres problèmes restants incluent la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, formulée dans les années 1960 par les mathématiciens britanniques Bryan John Birch et Sir Peter Swinnerton-Dyer à l'aide d'un ordinateur précoce, l'EDSAC-2.
Source: New York Times Top Stories · Résumé par HeadlinesBriefing