शेष मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं का विवरण

सितंबर में, OpenAI ने एक मैथेमैटिक्स में एक मिलेनियम पुरस्कार समस्या का समाधान घोषित किया: Navier-Stokes, जो कि स्पर्शन व्यवहार का विवरण करने वाले समीकरणों के बारे में एक लंबा सवाल है। जबकि कंपनी ने बाद में सैकड़ों परिणामों को घोषित किया, कोई नई मिलेनियम प्रमाणपत्र शामिल नहीं थे, हालाँकि कुछ परिणामों ने पाँच शेष खुले प्रश्नों पर प्रगति दिखाई।

ये विशेष प्रश्न क्या हैं? ये अधिकांश गणितज्ञों के लिए भी कठिन हैं। एक है रिज़ान हिपोथेसिस, जो 1859 में जर्मन गणितज्ञ बर्नहार्ड रिज़ान द्वारा एक निबंध में प्रस्तुत किया गया था। यह संख्या में प्रमुख संख्याओं और उनके संख्या रेखा पर वितरण के बारे में है। संख्याओं के बड़े होने पर, प्रमुख संख्याएँ कम हो जाती हैं। रिज़ान ने एक हिपोथेसिस पेश किया जो किसी भी दिए गए संख्या के नीचे कितने प्रमुख संख्याएँ होती हैं, इसका अंदाज़ा करने के लिए एक सटीक सूत्र प्रदान करता है। वह 39 वर्षों में इस समस्या पर वापस नहीं आए। प्रिंस्टन विश्वविद्यालय और इंस्टीट्यूट ऑफ एडवांस्ड स्टडीज़ के गणितज्ञ पीटर सार्नक ने इसे "एक बड़ी समस्या" कहा और एक प्रमाण कहा कि यह "गणितीय रूप से महल्ला होगा"।

एक क्वाइ-रिज़ान हिपोथेसिस संबंधी परिणाम को Lean, एक कंप्यूटर प्रूफ असिस्टेंट द्वारा सत्यापित किया गया था और संभवतः सही माना गया था। हालाँकि, यह मूल मिलेनियम समस्या को हल करने में नहीं होता। Rutgers के गणित विभाग के प्रमुख Alex Kontorovich ने इसे "एक मूलभूत त्रिकोणीय" कहा, लेकिन पूरी हिपोथेसिस को प्रमाणित करने के लिए नई विचारों की आवश्यकता होगी।

अन्य शेष समस्याएँ में Birch और Swinnerton-Dyer का संदिग्धन शामिल हैं, जो 1960 के दशक के शुरुआती सालों में ब्रिटिश गणितज्ञों Bryan John Birch और Sir Peter Swinnerton-Dyer द्वारा एक प्रारंभिक कंप्यूटर, EDSAC-2 का उपयोग करकर प्रस्तुत की गई थी।

स्रोत: New York Times Top Stories · HeadlinesBriefing द्वारा सारांशित