في سبتمبر، أعلنت OpenAI عن حل محتمل لإحدى المشكلات الخمسة والسبع في جوائز الألفية في الرياضيات: Navier-Stokes، وهي سؤال طويل العمر حول المعادلات التي تصف سلوك السوائل. بينما قدمت الشركة لاحقًا مئات النتائج، لم يتضمن أي أدلة جديدة على جائزة الألفية، رغم أن بعض النتائج أظهرت تقدمًا على الأسئلة المفتوحة الخمس المتبقية.
ما هي هذه الأسئلة المتخصصة؟ إنها صعبة بالنسبة لمعظم الرياضياتيين. إحدها هي فرضية ريزان، وُضعت في ورقة عام 1859 من قبل الرياضي الألماني برنارد ريزان. تدور هذه المشكلة حول الأعداد الأولية وتوزيعها على المنحنى الرقمي. بينما تكبر الأعداد، يصبح الأعداد الأولية نادرة. قدم ريزان فرضية توفر صيغة دقيقة لتقدير عدد الأعداد الأولية التي تقل من أي رقم محدد. توفي عندما كان في الثانية والثلاثين من عمره قبل أن يعاود العمل على المشكلة. وصفه بيتر سارناك، الرياضي في جامعة برينستون ومعهد الأبحاث المتقدمة، وهو "مشكلة كبيرة" وقال إن دليلًا "سيكون مذهلًا رياضيًا".
كان الناتج المرتبط بفرضية ريزان الشبهية قد تم التحقق منه بواسطة Lean، وهو مساعد إثبات حاسوبي، ويُعتبر على الأرجح صحيحًا. ومع ذلك، يفتقد هذا إلى حل المشكلة الأصلية من نوع الألفية. وصف أليكس كونتوروفيتش، رئيس قسم الرياضيات بجامعة راتجرز، ذلك بأنه "انطلاقة أساسية"، مشيرًا إلى أن الأفكار الجديدة الحقيقية ستكون ضرورية لإثبات الفرضية الكاملة.
تشمل المشاكل المتبقية أخرى حجر البيتش ومسألة سويننتون-دير عن التصحيح، التي طُرحت في أوائل الستينات من قبل الرياضيين البريطانيين Bryan John Birch وسير بيتر سويننتون-دير باستخدام حاسوب مبكر، EDSAC-2.
الأسئلة الشائعة: ما هي المشاكل الخمسة الفائزة للألفية المتبقية؟
الإجابة: تشمل المشاكل الخمسة الفائزة للألفية المتبقية فرضية ريزان، وحجر البيتش ومسألة سويننتون-دير، ومشكلة P مقابل NP، وحجر Hodge، ووجود Yang-Mills وفجوة الكتلة. كل منها يمثل سؤالًا غير محل للرياضيات بمعنى كبير للحقل.
المصدر: New York Times Top Stories · لخّصه HeadlinesBriefing