En juillet 1976, un mystère mathématique qui intriguait les mathématiciens depuis plus d'un siècle a enfin été résolu. Le théorème des quatre couleurs affirme qu'il suffit de quatre couleurs au maximum pour colorier les régions de n'importe quelle carte, de sorte que deux régions adjacentes ne partagent jamais la même couleur. Ses auteurs, Kenneth Appel et Wolfgang Haken, ont attribué le mérite à un collaborateur peu conventionnel : un ordinateur qui a accompli l'essentiel du travail, fonctionnant pendant 1 200 heures et prenant 10 milliards de décisions. Le programmeur informatique John Koch a aidé Appel et Haken dans le travail algorithmique.
Appel et Haken ont déclaré par la suite que le système « a commencé à nous apprendre des choses sur la manière de procéder que nous n'attendions pas », reconnaissant qu'il avait « surpassé ses créateurs » dans certaines tâches intellectuelles. Ce résultat a ouvert un débat : une démonstration si vaste qu'aucun humain ne peut la vérifier peut-elle être considérée comme des mathématiques ? Les réactions étaient loin d'être unanimement élogieuses. Herbert Wilf, de l'université de Pennsylvanie, a déclaré : « Dieu ne permettrait pas que ce théorème soit démontré par une méthode aussi terrible ! » Paul Halmos, de l'UC Santa Barbara, a écrit que « la présente démonstration repose en fait sur un Oracle, et je dis : à bas les Oracles ! »
L'âge semblait influencer les opinions. Après une présentation du fils de Haken, l'auditoire se serait divisé : « les plus de 40 ans ne pouvaient pas être convaincus qu'une démonstration par ordinateur était correcte, tandis que les moins de 40 ans ne pouvaient pas être convaincus qu'une preuve comportant 700 pages de calculs manuels pouvait être correcte. » Certains critiques sont allés plus loin. George Spencer-Brown, de l'université de Cambridge, a qualifié l'affaire de « cas le plus ridicule des « Habits neufs de l'empereur » ayant jamais déshonoré l'histoire des mathématiques ».
La démonstration a tout de même reçu des soutiens notables. Bill Tutte, qui avait autrefois douté de la méthode assistée par ordinateur, a reconnu qu'elle avait résolu le problème et a marqué l'occasion par un poème. Le mathématicien allemand Heinrich Heesch a accepté la preuve, bien que non sans réticence, lui qui avait consacré quatre décennies à ce problème et mis au point des méthodes algorithmiques clés utilisées par les deux auteurs.
Source: Hacker News · Résumé par HeadlinesBriefing