En 2004, deux mathématiciens ont émis l'hypothèse d'un type puissant de sandwich pour comprendre les propriétés d'un type de graphe difficile à analyser. Ils visaient à le placer entre deux graphes plus simples pour démontrer ses propriétés clés et relier deux processus aléatoires de manière plus profonde. Cette notion a été décrite comme "belle" par Pu Gao, mathématicien à l'Université de Waterloo au Canada. À la fin des années 1950, Edgar Gilbert aux Bell Labs a développé des graphes binomiaux aléatoires en lançant des pièces pour connecter les sommets.

Les graphes réguliers, où tous les sommets ont le même nombre d'arêtes, sont plus précis pour modéliser les réseaux du monde réel mais plus difficiles à analyser. Au début des années 2000, Jeong Han Kim à Microsoft Research et Van Ha Vu à UC San Diego ont créé un sandwich de graphes pour approximer les graphes réguliers avec des graphes binomiaux, permettant aux résultats pour les graphes binomiaux de s'appliquer aux graphes réguliers.