Im Jahr 2004 vermuteten zwei Mathematiker eine mächtige Art von Sandwich, um die Eigenschaften eines schwer zu analysierenden Graphentyps zu verstehen. Sie wollten ihn zwischen zwei einfachere Graphen legen, um seine Schlüsseleigenschaften zu demonstrieren und zwei zufällige Prozesse auf tiefere Weise zu verbinden. Die Vorstellung wurde von Pu Gao, Mathematiker an der University of Waterloo in Kanada, als "schön" beschrieben.

In den späten 1950er Jahren entwickelte Edgar Gilbert bei Bell Labs zufällige Binomialgraphen, indem er Münzen warf, um Knoten zu verbinden. Reguläre Graphen, bei denen alle Knoten die gleiche Anzahl an Kanten haben, sind genauer für die Modellierung realer Netzwerke, aber schwerer zu analysieren. Anfang der 2000er Jahre erstellten Jeong Han Kim bei Microsoft Research und Van Ha Vu an der UC San Diego ein Graphen-Sandwich, um reguläre Graphen mit binomialen zu approximieren, sodass Ergebnisse für Binomialgraphen auf reguläre anwendbar wurden.