Já estivemos todos lá, sentados em uma aula universitária onde um professor está escrevendo uma coleção de fórmulas no quadro, pedindo-nos para memorizar ‘porque isso vai cair na prova’—cuidando principalmente das notas, mesmo que eu goste da matéria, porque essa é a forma como os alunos são avaliados! Uma turma assim para mim foi estatística. Quando penso em aulas de estatística, lembro de um quadro cheio de números e afirmações como: calcular a média, encontrar a mediana, trabalhar o desvio padrão, desenhar um gráfico, ou reportar o p-value. E então, somehow, espera-se que olhemos para um conjunto de dados e entendamos o que ele nos está dizendo. Devo admitir que a última parte é onde está a diversão, mas não é como as aulas estruturadas apresentam estatística. Então, quando comecei a aprender por conta própria e encontrei alegria em descobrir a história por trás dos dados, encontrei a estatística muito divertida. Porque saber calcular uma estatística não é a mesma coisa que entender o que a estatística significa. E em um mundo onde estamos constantemente cercados por números, gráficos, porcentagens, pesquisas, estudos e “afirmações baseadas em dados”, saber interpretar dados pode ajudar a evitar desinformação. Por isso estou escrevendo este artigo: para explicar melhor 10 coisas sobre estatística que frequentemente se perdem entre as equações e as perguntas dos exames.

1. A média não é sempre a “média”

Vamos começar com uma das palavras mais familiares em estatística: média. Frequentemente usamos ‘média’ e ‘mean’ de forma intercambiável. Teoricamente, no entanto, média é um termo mais amplo e informal, enquanto mean é uma maneira particular de descrever o centro de um conjunto de dados. Vamos tomar um exemplo: imagine cinco pessoas ganham: 25k, 27k, 29k, 31k e 33k.

Se considerarmos aqueles cinco números particulares, a média é 29k. Tudo parece bastante sensato. Mas e se mudarmos o salário da pessoa de maior renda para 500k? A média de repente se torna 122.4k.

A pergunta agora é, a pessoa ‘typical’ de repente se tornou uma renda de seis dígitos? Você provavelmente responderá, claro que não. Argumentaria que, embora o cálculo seja correto, a interpretação não é. Por isso precisamos entender o que a média está realmente fazendo. Ela pega o total de todas as observações e a divide igualmente entre elas. A média é portanto particularmente sensível a valores extremos. É aí que entra a mediana! Ela nos dá uma perspectiva diferente. Coloque as observações em ordem e pegue a do meio. A mediana é 29k em ambos os exemplos! Se considerarmos os números como absolutos, ambos os números são estatisticamente ‘corretos’, mas estão respondendo perguntas ligeiramente diferentes, que é o ponto deste artigo. A média pergunta: Se o total fosse distribuído igualmente, o que cada observação receberia? A mediana pergunta: Qual valor está no meio dos dados ordenados? E às vezes essa diferença é toda a história! Por isso você frequentemente verá preços de casas, salários e riqueza relatados usando a mediana em vez da média. Um pequeno número de valores extremamente grandes pode puxar a média dramaticamente para cima.

2. Um número sem sua distribuição pode ser enganoso

A estatística também nos ensina a comprimir informações. Se nos forem dados conjuntos de dados com milhões de entradas, precisaremos comprimi-los em alguns números representativos para comunicá-los facilmente. Embora isso seja útil, também é perigoso. Suponha que duas turmas ambas tenham uma média de nota de exame de 70%. A partir disso sozinho, assumimos que elas se saíram de maneira similar. Que é uma suposição justa, mas não sempre correta. O que se passar se as notas ficarem assim: Turma A: 65, 68, 69, 70, 71, 72, 75Turma B: 30, 50, 65, 70, 75, 90, 110Ambas poderiam ter uma média em torno de 70. Mas esses são claramente não o mesmo conjunto de dados. A primeira turma está bem agrupada, enquanto a segunda...