Während ich in meiner zweiten Woche am Recurse Center Dummit und Footes abstrakte Algebra in Rocq formalisierte, stellte ich fest, dass das Ziel der ersten Beweisübung falsch war. Die Aussage behauptet, dass eine Funktion genau dann injektiv ist, wenn sie eine Linksinverse hat. Aber es gibt ein Gegenbeispiel: Sei A leer und B = {1}.

Die leere Funktion f: A -> B ist vakuum injektiv, dennoch existiert keine Funktion g: B -> A, weil B nicht leer und A leer ist. Dieser Randfall ist auf Papier leicht zu übersehen, aber Rocq zwang mich, mich ihm zu stellen. Nachdem ich gekämpft hatte, überprüfte ich die Errata des Buches und fand sie aufgeführt.

Es war frustrierend, aber aufregend, es unabhängig zu entdecken.