শর্টেস্ট পাথ একটি সহজ সমস্যা। অ-ঋণাত্মক বাস্তব প্রান্ত ওজন সহ একটি নির্দেশিত গ্রাফ দেওয়া হলে, Dijkstra-এর অ্যালগরিদম Fibonacci 히প ব্যবহার করে O(m + n log n) সময়ে চলে। m ≥ n এর জন্য, অন্যান্য নির্ধারক অ্যালগরিদম O(m log^{2/3} n) (2025 সালের সাফল্য) এবং O(m √log n + √(mn log n log log n)) (2026 সালের পরবর্তী) অর্জন করে।

প্রায় 15 ঘন্টা এবং 733 বার্তার পরে, আমার এজেন্টরা একটি নতুন অ্যালগরিদম C-HD প্রস্তাব করেছে, যা Lean-এ যাচাই করা হয়েছে। এটি স্থানীয় অনুসন্ধান ভালোভাবে পরিচালনা করে, অগ্রাধিকার তুলনা ব্যবহার করে এবং নতুন সম্মুখীন শীর্ষবিন্দুগুলোকে অনাবিষ্কৃত পাতা হিসেবে গণনা করে। এটি সতর্কভাবে প্রান্ত মুছে ফেলা এবং সীমাবদ্ধ স্থানীয় অনুসন্ধানের মাধ্যমে স্থানীয় অপরিবর্তনীয়তা বজায় রাখে, সার্টিফাইড পরিসীমা m ≤ n⌊⌊log₂ n⌋^{3/4}⌋ এর মধ্যে O(n + m + m log(2 + m/(n+1)) + m^{1/3} (n log(n+2))^{2/3}) অর্জন করে।

C-HD উৎস এবং সীমান্ত থেকে সীমাবদ্ধ স্থানীয় অনুসন্ধান চালিয়ে, নতুন সম্মুখীন শীর্ষবিন্দু গণনা করে এবং পুনরাবৃত্ত কাজ সংগঠিত করতে অনুসন্ধান বৃক্ষ ও পিভট ব্যবহার করে বারবার অনুসন্ধান এবং ডেটা-স্ট্রাকচার কাজ কমায়। এটি সাজানো আউটগোয়িং-এজ তালিকার উপর নির্ভর করে। ছোট বা পরিসীমার বাইরের ইনপুটের জন্য, শুরুতে O((n+1)(m+1)) রানটাইম সহ একটি পৃথক Bellman–Ford অ্যালগরিদম নির্বাচন করা হয়।