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AI Navier-Stokes 解法引发数学争议

Hacker News •
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9月8日,Open AI 宣布了一个针对Navier–Stokes存在与光滑性问题的AI生成解,这是七个千禧年奖问题之一。该公告在人类与机器之间引发了关于信用分配的争论,特里斯坦·巴克马斯特将其称为“深蓝-卡斯帕罗夫时刻”。随后也产生了关于数学是否即将像国际象棋和围棋那样被‘解决’的存在主义疑问。

认为AI‘已解数学’的叙事建立在两个有缺陷的假设之上:首先,AI真正解决了一个数学问题;其次,数学仅仅是关于解决问题。仅仅提供一个答案——即使是形式上经过认证的——在没有人类数学家能够理解并在此基础上构建的可理解证明的情况下是不够的。

数学远不止是解决问题。数学家们开发新概念、提出新问题、统一领域、教育社区,并创作出因美感和深度而受人重视的作品。与其退缩到‘继续玩’,不如拒绝将数学定义为一种游戏,而是要审视数学真正是什么,以及我们希望它成为什么。

Open AI 提供了一个答案——是的,Navier–Stokes 可能会发展出奇点——以及一个Lean形式化和非正式手稿。虽然比Deep Thought的‘42’更多,但因为证明本身有多种概念,且底层理解仍然不完整,这仍然让人感到不满意。

关键实体:公司:Open AI | 人物:Silvia De Toffoli、Eamon Duede、Tristan Buckmaster、C. Thi Nguyen | 地点:意大利高等学府大学(Pavia)校区、普林斯顿大学、普渡大学

常见问题:什么是认为AI已解数学叙事中两个有缺陷的假设?

第一个假设是AI真正解决了一个数学问题——仅仅提供一个经过认证的答案,在人类能够理解并使用可理解的证明之前是不够的。第二个假设是数学仅仅是关于解决问题,但实际上它包括开发新概念、提出新问题、统一领域、教育社区,以及创作出因美感和深度而受人重视的作品。