Die Lineare Diskriminanzanalyse (LDA) ist eine überwachte Lerntechnik, die zur Dimensionsreduktion und Hervorhebung von Klassentrennungsmustern verwendet wird. In diesem realen Beispiel wird LDA auf einen Immobilien-Datensatz angewendet, um Merkmale zu identifizieren, die Immobilienklassen am besten unterscheiden. Die Methode transformiert hochdimensionale Daten in einen kleineren Satz linearer Diskriminanten, während sie Kernmerkmale bewahrt.

Vor der Implementierung müssen mehrere Schlüsselannahmen erfüllt sein: Die Daten müssen linear trennbar sein, einer Gauß-Verteilung folgen und eine gemeinsame Kovarianzmatrix über alle Klassen teilen. Wenn diese Bedingungen verletzt werden — wie bei nichtlinearen Klassengrenzen — kann LDA die zugrundeliegende Datenstruktur nicht erfassen. Die Technik funktioniert, indem sie das Verhältnis der Zwischenklassen-Varianz zur Innerklassen-Varianz maximiert, wodurch effektiv Diskriminanzachsen erzeugt werden, die die Klassentrennbarkeit maximieren.

Nach Anwendung von LDA wird der Datensatz in einen niedrigdimensionalen Raum kodiert, ähnlich wie die Umwandlung eines komplexen Musikstücks in MIDI-Format, wo die wesentliche Melodie trotz reduzierter Darstellung unterscheidbar bleibt. Dieser Ansatz ist besonders wertvoll bei Klassifikationsproblemen, wo Merkmalsreduktion vor der Anwendung von Machine-Learning-Algorithmen erforderlich ist. Die Immobilien-Anwendung zeigt, wie LDA die diskriminativsten Immobilienmerkmale für Klassifikationsaufgaben herausarbeiten kann.