Sharing AI Progress in Mathematics

We’re releasing a broad range of new mathematical results produced by an internal frontier model. We’ve been consulting with the independent Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence at the Institute for Advanced Study to develop best practices. For this release, we’re publishing the results in a Git Hub repository, with protocols for paper revisions and citations.

We are sharing formalizations of many of the proofs in Lean, a programming language that allows mathematical proofs to be checked by a computer. We are also publishing 10 summaries of the model’s reasoning and estimations of compute spent. The average result used the equivalent compute of roughly three hours of Chat GPT Pro thinking.

We want this progress to push the frontier of human knowledge. We will be funding a series of workshops, conferences, and special programs around understanding major results produced by AI. We are working to responsibly release the model that produced these results and will continue to act on feedback from the community.

نحن ننشر مجموعة واسعة من النتائج الرياضية الجديدة التي أنتجها نموذج حدودي داخلي. لقد كنا نستشير المجموعة الاستشارية المستقلة للرياضيات والذكاء الاصطناعي في Institute for Advanced Study لتطوير أفضل الممارسات. لهذا الإصدار، ننشر النتائج في مستودع Git Hub، مع بروتوكولات لمراجعات الأوراق والاستشهادات.

نحن نشارك صياغات رسمية للعديد من البراهين في Lean، وهي لغة برمجة تسمح بفحص البراهين الرياضية بواسطة الكمبيوتر. ننشر أيضًا 10 ملخصات لاستدلال النموذج وتقديرات الحوسبة المنفقة. استخدمت النتيجة المتوسطة ما يعادل حوالي ثلاث ساعات من تفكير Chat GPT Pro.

نريد لهذا التقدم أن يدفع حدود المعرفة البشرية. سنقوم بتمويل سلسلة من ورش العمل والمؤتمرات والبرامج الخاصة حول فهم النتائج الرئيسية التي ينتجها الذكاء الاصطناعي. نحن نعمل على إصدار النموذج الذي أنتج هذه النتائج بشكل مسؤول وسنواصل العمل بناءً على ملاحظات المجتمع.

আমরা একটি অভ্যন্তরীণ ফ্রন্টিয়ার মডেল দ্বারা উত্পাদিত নতুন গাণিতিক ফলাফলের একটি বিস্তৃত পরিসর প্রকাশ করছি। আমরা Institute for Advanced Study-এ স্বাধীন অ্যাডভাইজরি গ্রুপ অন ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্সের সাথে পরামর্শ করছি সর্বোত্তম অনুশীলনগুলি বিকাশের জন্য। এই প্রকাশের জন্য, আমরা ফলাফলগুলি একটি Git Hub রিপোজিটরিতে প্রকাশ করছি, কাগজ সংশোধন এবং উদ্ধৃতির জন্য প্রোটোকল সহ।

আমরা Lean-এ অনেক প্রমাণের ফর্মালাইজেশন শেয়ার করছি, একটি প্রোগ্রামিং ভাষা যা গাণিতিক প্রমাণগুলি কম্পিউটার দ্বারা পরীক্ষা করার অনুমতি দেয়। আমরা মডেলের যুক্তির 10টি সারসংক্ষেপ এবং ব্যয়িত কম্পিউটের অনুমানও প্রকাশ করছি। গড় ফলাফল প্রায় তিন ঘন্টা Chat GPT Pro চিন্তার সমতুল্য কম্পিউট ব্যবহার করেছে।

আমরা চাই এই অগ্রগতি মানব জ্ঞানের সীমানা ঠেলে দিক। আমরা AI দ্বারা উত্পাদিত প্রধান ফলাফলগুলি বোঝার জন্য কর্মশালা, সম্মেলন এবং বিশেষ প্রোগ্রামগুলির একটি সিরিজ অর্থায়ন করব। আমরা এই ফলাফলগুলি উত্পাদিত মডেলটি দায়িত্বশীলভাবে প্রকাশ করার জন্য কাজ করছি এবং সম্প্রদায়ের প্রতিক্রিয়ার উপর কাজ চালিয়ে যাব।

Wir veröffentlichen eine breite Palette neuer mathematischer Ergebnisse, die von einem internen Frontier-Modell produziert wurden. Wir haben die unabhängige Beratergruppe für Mathematik und Künstliche Intelligenz am Institute for Advanced Study konsultiert, um bewährte Verfahren zu entwickeln. Für diese Veröffentlichung veröffentlichen wir die Ergebnisse in einem Git Hub-Repository mit Protokollen für Papierrevisionen und Zitate.

Wir teilen Formalisierungen vieler Beweise in Lean, einer Programmiersprache, die es ermöglicht, mathematische Beweise von einem Computer überprüfen zu lassen. Wir veröffentlichen auch 10 Zusammenfassungen der Argumentation des Modells und Schätzungen des verwendeten Rechenaufwands. Das durchschnittliche Ergebnis verwendete das Äquivalent von etwa drei Stunden Chat GPT Pro-Denken.

Wir wollen, dass dieser Fortschritt die Grenzen des menschlichen Wissens verschiebt. Wir werden eine Reihe von Workshops, Konferenzen und speziellen Programmen zum Verständnis wichtiger KI-Ergebnisse finanzieren. Wir arbeiten daran, das Modell, das diese Ergebnisse produziert hat, verantwortungsvoll zu veröffentlichen und werden weiterhin auf das Feedback der Gemeinschaft reagieren.

Estamos publicando una amplia gama de nuevos resultados matemáticos producidos por un modelo fronterizo interno. Hemos estado consultando con el Grupo Asesor Independiente sobre Matemáticas e Inteligencia Artificial en el Institute for Advanced Study para desarrollar mejores prácticas. Para esta publicación, estamos publicando los resultados en un repositorio de Git Hub, con protocolos para revisiones de documentos y citas.

Estamos compartiendo formalizaciones de muchas de las pruebas en Lean, un lenguaje de programación que permite que las pruebas matemáticas sean verificadas por una computadora. También estamos publicando 10 resúmenes del razonamiento del modelo y estimaciones del cómputo utilizado. El resultado promedio utilizó el equivalente de aproximadamente tres horas de pensamiento de Chat GPT Pro.

Queremos que este progreso impulse la frontera del conocimiento humano. Financiaremos una serie de talleres, conferencias y programas especiales para comprender los principales resultados producidos por la IA. Estamos trabajando para publicar de manera responsable el modelo que produjo estos resultados y continuaremos actuando según los comentarios de la comunidad.

Nous publions une large gamme de nouveaux résultats mathématiques produits par un modèle frontalier interne. Nous avons consulté le Groupe consultatif indépendant sur les mathématiques et l'intelligence artificielle à l'Institute for Advanced Study pour développer les meilleures pratiques. Pour cette publication, nous publions les résultats dans un dépôt Git Hub, avec des protocoles pour les révisions de documents et les citations.

Nous partageons des formalisations de nombreuses preuves en Lean, un langage de programmation qui permet aux preuves mathématiques d'être vérifiées par un ordinateur. Nous publions également 10 résumés du raisonnement du modèle et des estimations du calcul dépensé. Le résultat moyen a utilisé l'équivalent d'environ trois heures de réflexion Chat GPT Pro.

Nous voulons que ce progrès repousse les frontières de la connaissance humaine. Nous financerons une série d'ateliers, de conférences et de programmes spéciaux autour de la compréhension des principaux résultats produits par l'IA. Nous travaillons à publier de manière responsable le modèle qui a produit ces résultats et continuerons à agir en fonction des retours de la communauté.

हम एक आंतरिक फ्रंटियर मॉडल द्वारा उत्पादित नए गणितीय परिणामों की एक विस्तृत श्रृंखला जारी कर रहे हैं। हम Institute for Advanced Study में स्वतंत्र सलाहकार समूह ऑन मैथमेटिक्स एंड आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस के साथ परामर्श कर रहे हैं ताकि सर्वोत्तम प्रथाओं को विकसित किया जा सके। इस रिलीज के लिए, हम परिणामों को Git Hub रिपॉजिटरी में प्रकाशित कर रहे हैं, जिसमें पेपर संशोधन और उद्धरणों के लिए प्रोटोकॉल शामिल हैं।

हम Lean में कई प्रमाणों की औपचारिकताएं साझा कर रहे हैं, जो एक प्रोग्रामिंग भाषा है जो गणितीय प्रमाणों को कंप्यूटर द्वारा जांचने की अनुमति देती है। हम मॉडल के तर्क के 10 सारांश और खर्च किए गए कंप्यूट का अनुमान भी प्रकाशित कर रहे हैं। औसत परिणाम ने लगभग तीन घंटे के Chat GPT Pro सोच के बराबर कंप्यूट का उपयोग किया।

हम चाहते हैं कि यह प्रगति मानव ज्ञान की सीमा को आगे बढ़ाए। हम AI द्वारा उत्पादित प्रमुख परिणामों को समझने के लिए कार्यशालाओं, सम्मेलनों और विशेष कार्यक्रमों की एक श्रृंखला को वित्तपोषित करेंगे। हम इन परिणामों को उत्पन्न करने वाले मॉडल को जिम्मेदारी से जारी करने के लिए काम कर रहे हैं और समुदाय की प्रतिक्रिया पर कार्य करना जारी रखेंगे।

Kami merilis berbagai hasil matematika baru yang dihasilkan oleh model frontier internal. Kami telah berkonsultasi dengan Kelompok Penasihat Independen untuk Matematika dan Kecerdasan Buatan di Institute for Advanced Study untuk mengembangkan praktik terbaik. Untuk rilis ini, kami mempublikasikan hasilnya di repositori Git Hub, dengan protokol untuk revisi makalah dan kutipan.

Kami membagikan formalisasi dari banyak bukti dalam Lean, bahasa pemrograman yang memungkinkan bukti matematika diperiksa oleh komputer. Kami juga mempublikasikan 10 ringkasan penalaran model dan estimasi komputasi yang digunakan. Hasil rata-rata menggunakan komputasi setara dengan sekitar tiga jam pemikiran Chat GPT Pro.

Kami ingin kemajuan ini mendorong batas pengetahuan manusia. Kami akan mendanai serangkaian lokakarya, konferensi, dan program khusus seputar pemahaman hasil utama yang dihasilkan oleh AI. Kami bekerja untuk merilis secara bertanggung jawab model yang menghasilkan hasil ini dan akan terus bertindak berdasarkan umpan balik dari komunitas.

私たちは、内部フロンティアモデルによって生成された幅広い新しい数学的結果を公開しています。Institute for Advanced Studyの独立した数学と人工知能に関する諮問グループと協議し、ベストプラクティスを開発してきました。今回のリリースでは、結果をGit Hubリポジトリに公開し、論文の改訂と引用のためのプロトコルを設けています。

私たちは、Lean（コンピュータによる数学的証明の検証を可能にするプログラミング言語）での多くの証明の形式化を共有しています。また、モデルの推論の10の要約と、消費された計算リソースの推定も公開しています。平均的な結果は、約3時間のChat GPT Pro思考に相当する計算を使用しました。

私たちは、この進歩が人類の知識の最前線を押し広げることを望んでいます。AIによって生成された主要な結果を理解するためのワークショップ、会議、特別プログラムのシリーズに資金を提供します。これらの結果を生み出したモデルを責任を持って公開するよう努めており、コミュニティからのフィードバックに基づいて行動し続けます。

Estamos publicando uma ampla gama de novos resultados matemáticos produzidos por um modelo de fronteira interno. Temos consultado o Grupo Consultivo Independente sobre Matemática e Inteligência Artificial no Institute for Advanced Study para desenvolver melhores práticas. Para este lançamento, estamos publicando os resultados em um repositório Git Hub, com protocolos para revisões de artigos e citações.

Estamos compartilhando formalizações de muitas das provas em Lean, uma linguagem de programação que permite que provas matemáticas sejam verificadas por um computador. Também estamos publicando 10 resumos do raciocínio do modelo e estimativas de computação gasta. O resultado médio usou o equivalente a aproximadamente três horas de pensamento do Chat GPT Pro.

Queremos que esse progresso ultrapasse a fronteira do conhecimento humano. Financiaremos uma série de workshops, conferências e programas especiais para entender os principais resultados produzidos pela IA. Estamos trabalhando para lançar responsavelmente o modelo que produziu esses resultados e continuaremos a agir com base no feedback da comunidade.

Мы публикуем широкий спектр новых математических результатов, полученных с помощью внутренней frontier-модели. Мы консультировались с независимой Консультативной группой по математике и искусственному интеллекту в Institute for Advanced Study для разработки передовых практик. Для этого выпуска мы публикуем результаты в репозитории Git Hub с протоколами для ревизий статей и цитирования.

Мы делимся формализациями многих доказательств на Lean, языке программирования, который позволяет проверять математические доказательства с помощью компьютера. Мы также публикуем 10 сводок рассуждений модели и оценки затраченных вычислительных ресурсов. Средний результат использовал эквивалент примерно трех часов мышления Chat GPT Pro.

Мы хотим, чтобы этот прогресс продвинул границы человеческих знаний. Мы будем финансировать серию семинаров, конференций и специальных программ, посвященных пониманию основных результатов, полученных ИИ. Мы работаем над ответственным выпуском модели, которая произвела эти результаты, и продолжим действовать на основе отзывов сообщества.

我们正在发布由内部前沿模型产生的一系列新数学成果。我们一直在与高等研究院的独立数学与人工智能咨询小组协商，以制定最佳实践。对于此次发布，我们将结果发布在Git Hub仓库中，并附有论文修订和引用的协议。

我们正在分享许多证明在Lean中的形式化，Lean是一种允许计算机检查数学证明的编程语言。我们还发布了10份模型推理摘要和计算消耗估算。平均结果使用了大约三小时Chat GPT Pro思考的等效计算量。

我们希望这一进展能推动人类知识的边界。我们将资助一系列围绕理解AI产生的主要成果的研讨会、会议和特别项目。我们正在努力负责任地发布产生这些结果的模型，并将继续根据社区的反馈采取行动。